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表面积散热公式
模温机在控温行业的应用，就需要计算加热功率，也就必须计算控温体的在不同温度的散热功率，这样才能对加热功率计算更精确。
表面积散热可由傅立叶定律来求得
Q=Φ=λs(dt/dx)
λ ——物体的导热系数（W/m²·℃）
S ——传热表面积（m²）
t ——过于温度(℃)
x ——导热面上的坐标（m）
也可以用
Q=αs△t
α ——对流换热系数（W/m²·℃）
对流换热系数又称表面换热系数，物理意义是指单位面积上，流体与壁面之间在单位温差下及单位时间内所能传递的热量。当表面积散热是在热载体与空气之间传导时
对流换热系数的准数关系式为
Nu=c(Gr×Pr)ⁿ
式中：Nu= lα/λ ——努谢尔特准数
Gr=gl³/v²•ß△t ——葛拉晓夫准数
Pr ——普兰德数 参数查附录2
l ——物体特性尺寸，比如水平管路的管径；垂直管路、板、箱体的高
α ——对流换热系数（W/m²·℃）
λ ——空气的导热系数（W/m²·℃）
v=μ/ρ ——空气的运动粘度（m²/s）
ρ ——空气的密度（kg·m-3） 参数查附录2
μ ——空气的粘度（Pa·s） 参数查附录2
ß=1/Tm ——流体的体积膨胀系数（1/K）
Tm ——定性温度 Tm=(T1+T0)/2+273 T1和 T0分别代表热源的表面温度和空气温度，
∆t= T1-T0 ——过于温度（℃）
c和n可由GrPr值查附录1的到
具体的公式
lα/λ= c(Gr×Pr)ⁿ
α=λc(Gr×Pr)ⁿ/l
=λc (gl³/v²•ß△t×Pr)ⁿ/l
=λc{(9.8×l³/(μ/ρ)²×(1/[(T1+T0)/2+273])×(T1-T0) ×Pr }ⁿ/l
表面积散热量Q=α×s×△t
参数查附录1
表 式Nu=c(Gr×Pr)ⁿ中的c和n值
|
加热表面形状 |
特征尺寸 |
（GrPr）范围 |
c |
n |
|
水平圆管 |
外径do |
104～109 |
0.53 |
1/4 |
|
109～1012 |
0.13 |
1/3 |
||
|
垂直管或板 |
高度L |
104～109 |
0.59 |
1/4` |
|
109～1012 |
0.10 |
1/3 |
参数查附录2
干空气的物理性质
|
温度t/℃ |
密度ρ/kg·m-3 |
比定压热容cp/kJ·kg-1·K-1 |
导热系数λ/10-2W·m-1·K-1 |
粘度μ/10-5Pa·s |
普兰德数Pr |
|
-20 |
1.395 |
1.009 |
2.279 |
1.62 |
0.716 |
|
-10 |
1.342 |
1.009 |
2.360 |
1.67 |
0.712 |
|
0 |
1.293 |
1.009 |
2.442 |
1.72 |
0.707 |
|
10 |
1.247 |
1.009 |
2.512 |
1.76 |
0.705 |
|
20 |
1.205 |
1.013 |
2.593 |
1.81 |
0.703 |
|
30 |
1.165 |
1.013 |
2.675 |
1.86 |
0.701 |
|
40 |
1.128 |
1.013 |
2.756 |
1.91 |
0.699 |
|
50 |
1.093 |
1.017 |
2.826 |
1.96 |
0.698 |
|
60 |
1.060 |
1.017 |
2.896 |
2.01 |
0.696 |
|
70 |
1.029 |
1.017 |
2.966 |
2.06 |
0.694 |
|
80 |
1.000 |
1.022 |
3.047 |
2.11 |
0.692 |
|
90 |
0.972 |
1.022 |
3.128 |
2.15 |
0.690 |
|
100 |
0.946 |
1.022 |
3.210 |
2.19 |
0.688 |
|
120 |
0.898 |
1.026 |
3.338 |
2.28 |
0.686 |
|
140 |
0.854 |
1.026 |
3.489 |
2.37 |
0.684 |
|
160 |
0.815 |
1.026 |
3.640 |
2.45 |
0.682 |
|
180 |
0.779 |
1.034 |
3.780 |
2.53 |
0.681 |
|
200 |
0.746 |
1.034 |
3.931 |
2.60 |
0.680 |
|
250 |
0.674 |
1.043 |
4.268 |
2.74 |
0.677 |
|
300 |
0.615 |
1.047 |
4.605 |
2.97 |
0.674 |
|
350 |
0.566 |
1.055 |
4.908 |
3.14 |
0.676 |
|
400 |
0.524 |
1.068 |
5.210 |
3.30 |
0.678 |
|
500 |
0.456 |
1.072 |
5.745 |
3.62 |
0.687 |
例:在一室温为20℃的大房间中，安有直径为0.1m、水平长度为10M的管道，若管道外壁平均温度为180℃，试求该管道因自然对流的散热量.
解：自然对流的对流换热系数
α=λc (Gr×Pr) ⁿ/l=λc (gl³/v²•ß△t×Pr) ⁿ/l
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